Эта задача является одной из стандартных в физике. Решение её, как часто бывает, основано на применении двух сравнений в заданной точке траектории движения. Во-первых идёт сравнение действующих сил в этой точке, а во-вторых, применяется закон сохранения энергии при переходе её из потенциальной в кинетическую. У нас как раз такой случай. В точке отрыва вдоль радиуса действуют 2 силы. Сила центростремительного ускорения ma, где a=v² / r, и проекции силы тяжести mgcos(β). В точке отрыва сила реакции опоры N равна 0.
Результирующий рисунок к задаче
Какие возникают сложности при построении данной модели? Во первых, как остановить более точно анимацию. В ГеоГебре всё-таки есть погрешности вычислений. Почему-то возникли сложности в реализации продолжения движения тела после точки отрыва и падением на поверхность. Следующая проблема возникла в изменении радиуса. Лучше его задавать числом, а не ползунком. Хотя это легко обойти и просто его зафиксировать. В модели применяется одновременно с изменением радиуса и изменение масштаба чертежа, а все надписи и элементы фиксированы по месту. Анимация первоначально ведётся по углу альфа, а в формулах используется дополнительный угол до 90 градусов.
После опубликования этой записи столкнулся с тем, что модели, вызванные в различных версиях ГеоГебра работают не одинаково. На версии от 7 февраля 2023 года модель работает как задумано, а в версии 2015 года идут нестыковки.